Линейное сглаживание
Задача аппроксимации, и не только линейной – это типичная оптимизационная задача (см. этюды 2 и 3 и линии уровня в пункте 3.2 на рис. 4.2), сводящаяся к поиску минимума целевой функции СКО (среднеквадратичное отклонение) двух переменных a и b. В свою очередь, линейное сглаживание сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений (см. этюд 1 и пункт 3.3 на рис. 4.2), состоящей из приравненных к нулю частных производных функции СКО по коэффициентам a и b.
Решение, показанное в пункте 3.2, предпочтительней для сферы образования – оно как бы «кричит» о сути метода наименьших квадратов: в функции СКО фигурирует квадрат, а сама функция минимизируется.
