MathCAD



         

Рис. 5.1. Задача об эпидемии – разностная схема


Все это словесное описание модели эпидемии легко вмещается в Mathcad-документ (рис. 5.1) с двумя формулами (пункт 2), объединенными в вектор, что эквивалентно BASIC-конструкции:

For t = 1 To 13

            Больные(t + 1) = Пр * Больные(t) * Здоровые(t)

            Здоровые(t + 1) = Здоровые(t) - Больные(t)

Next

Если бы два выражения в пункте 2 на рис. 5.1 не были заключены в скобки, то их выполнение сразу бы прерывалось сообщением об ошибке. Система Mathcad пыталась бы сначала полностью заполнить вектор Больные, а уже потом – вектор Здоровые. Скобки изменяют порядок счета: он ведется не по строкам, а по столбцам: сначала заполняются вторые элементы векторов Больные и Здоровые (первые элементы заполняются в пункте 1 – начальные условия), а потом третьи и т.д. Этими скобками мы меняем естественный порядок выполнения операторов[1]

¾ они выполняются не слева направо и не сверху вниз, а крест накрест.

Результаты расчета графически отображены[2]

в пункте 3. На тринадцатый день (спад эпидемии) в городе было 105 больных. Критическая точка – девятый день (3972 больных), ради поиска которой и затевают весь этот расчетный сыр-бор: моделируя эпидемию, мы можем распланировать работу санитарных служб города – подвезти в аптеки лекарства, отозвать врачей из отпуска, выписать из больниц выздоравливающих и т.д. В оригинальном решении задачи дополнительно прослеживается динамика изменения числа умерших во время эпидемии. Но мы исключим эту печальную кривую. Тем более что она и математически не вписывается в задачу: динамика числа умерших просчитывается отдельно от динамики больных и здоровых.




Содержание  Назад  Вперед