MathCAD



         

Рис. 5.6. Моделирование развития финансовой пирамиды


В пункте 1 рис. 5.6 вышеприведенного протокола работы в среде Mathcad определяются константы – ее имя, знак присвоения (:=) и величина. Комментарии расшифровывают их.

В пункте 2 определяется состояние пирамиды на первый день: вводятся индексные переменные – первые значения векторов M, NK и MMM.

В пункте 3 записана динамика изменения курсов продажи и покупки акций – функции P(t) и K(t): объявляется о выпуске акций (билетов) номиналом в 100 рублей со следующим курсом продажи P и покупки K:

Таблица 5.1

Число дней, прошедших с начала эмиссии акций (билетов)

1

2

3

...

51

...

365

...

Продажа (руб.)

105

107

109

...

205

...

833

...

Покупка (руб.)

100

102

104

...

200

...

828

...

Из таблицы 5.1 видно, что купленная акция может дать дивиденд в 723% годовых при номинальной своей цене в 100 рублей. Если уровень инфляции достаточно высок, то люди верят в реальность таких огромных дивидендов и пирамида растет. Но опасность краха этой затеи ощущают почти все и отдают свои деньги не на год, а, допустим, на 50 дней (переменная Время – среднее время между покупкой и продажей акций – см. пункт 1). За этот период по каждой акции можно «наварить» магические 100 рублей, фигурирующие во многих пословицах и поговорках.

Далее векторы NK и NP заполняются по простой разностной схеме: известно предыдущее значение элемента вектора (на день t) – рассчитывается его очередное значение (на день t+1).

В городе, где строится пирамида, миллион жителей (N – см. пункт 1), среди которых царит некий ажиотаж, подогреваемый вышеприведенной таблицей курсов. Языком математики его можно описать формулой, связывающей число проданных населению акций в конкретный день (NK) с общим числом проданных акций (сумма NK за предыдущие дни) и условным числом жителей, не купивших пока акции (N минус сумма NK за предыдущие дни). Повторяем, развитие финансовой пирамиды во многом напоминает развитие эпидемии, когда число заболевших (купивших акции) в конкретный день пропорционально числу больных в городе (числу проданных акций), перемноженному на число еще не переболевших (не купивших акции). В случае эпидемии коэффициент пропорциональности зависит от мер профилактики. В случае финансовой пирамиды этот коэффициент (мы его условно назовем коэффициентом ажиотажа – KA) зависит от уровня инфляции, рекламы (вспомним Марину Сергеевну, Леню Голубкова и прочих «бабочек»), наличия других параллельных пирамид, от срока, прошедшего с момента шумного краха предыдущей пирамиды, и т.д. Многие экономические явления (кризисы, банкротства) прокатываются волнами. Период пика волн финансовых пирамид составляет, по различным оценкам, от 25 до 30 лет, что связано, во-первых, с приходом к активной жизни свежих, незатронутых пирамидами сил, и, во-вторых, с короткой людской памятью. На таких волнах многих ждет финансовое кораблекрушение. Другие же (а их намного меньше – и в этом фокус пирамид), подобно отважному и ловкому серфингисту, получают «финансовое» удовлетворение.

За волной купивших акции «катит» волна желающих их продать – вернуть свои «кровные» и причитающиеся дивиденды. Здесь мы также до предела упростим модель и будем считать, что волна продающих акции отстает от волны их купивших на число дней, хранящихся в переменной Время:

NPt+1 = 0, если t £ Время

NPt+1 = NKt-Время, если t > Время.

Волны покупателей и продавцов акций могут иметь разные формы – подчиняться, например, нормальному закону распределения (см. в этюде 6 рис. 6. 41 в этюде 6). Главное здесь раздвоенность волн: человек сначала покупает акцию (билет) и только потом ее продает.

Ну а теперь можно подсчитывать барыши и кататься на волнах финансовой пирамиды.




Содержание  Назад  Вперед