Статистические испытания функции rnd на трехсторонней дуэли
Задачу подправили, теперь ее можно развить.
Подсчитанная нами вероятность побед относится к ситуации, когда еще не проводилась жеребьевка по очередности выстрелов: переменная Очередь у нас либо единица, либо минус единица.
Но после жеребьевки шансы Сэма и Билла резко меняются. Дела Билла становятся совсем уж плохи (10-12%), если Джон после своего намеренного промаха передает право выстрела не ему (Очередь = -1), а Сэму (Очередь = 1). И наоборот: Сэм может потерять свои 30%, если после намеренного промаха Джона Билл будет стрелять в Сэма. У Джона вероятность победы (52.2(2)%) не зависит от очередности выстрелов.
Можно придумать и проанализировать четвертую тактику ведения дуэли: Билл и Джон сговариваются
целить в Сэма, убить его, раз он такой меткий, а уж потом выяснять отношения между собой. Инициатором такого сговора, как понимает читатель, скорее всего, будет Билл. Джон пойдет на него, если не смоделирует дуэль на компьютере и не узнает, что из этого может получиться.
Еще одно задание читателю: доработать программы на рис. 6.36-6.40 так, чтобы они были пригодны для дуэли с любым числом участников.
Наше решение задачи о трехсторонней дуэли замыкает троицу новых решений старых проблем. Две другие – задача о рыбаках и рыбке (рис. 6.24 – там мы показали, что Дирак был не прав) и основная структурная теорема (главка «Remake», где мы показали, что альтернатива ¾ это не основная, а всего лишь вспомогательная структурная управляющая конструкция программирования).
Наша модель – не такая уж оторванная от жизни. Дуэли в чистом виде сейчас, к счастью, не проводятся. Но какое-то подобие дуэли со сговором участников наблюдается на рынках, включая финансовые. Кровь там не льется, но случаются инфаркты, лопаются компании, банки, разоряются люди и даже целые страны (Южная Корея, Индонезия, Малайзия, если иметь в виду 1998 год).
Теория игр, тактика поведения участников – это не только интересная, но и очень полезная штука. Недаром в 1998 году лауреатами Нобелевской премии по экономике стали ученые, применившие теорию игр к анализу работы биржи.
И все- таки сама модель чересчур искусственна. Что такое меткость дуэлянта и как ее определить? Проводить реальные статистические испытания? Но одно дело стрелять по мишеням, а другое – целить в живого человека. На дуэлях, как правило, не убивают наповал, а ранят с различной степенью тяжести. Подстреленный дуэлянт, если хватало сил и злости, стрелял в противника (дуэль Пушкина и Дантеса, например). Попытки «приземлить» задачу о дуэлях неизбежно потребуют привлечения аппарата теории нечетких множеств (ТНМ). В этюде 3 мы уже слегка коснулись ее положений.
Меткость дуэлянта – величина нечеткая, «размытая». Никто и нигде не измеряет ее числами, а только оценивает категориями (лингвистическими константами): «мазила», «хороший стрелок», «снайпер» и т.д. Статус дуэлянта – это никакая не булева переменная. Вспомним «консилиум врачей» (из этой компании запомнилась только фельдшерица Жаба) у лежащего без чувств Буратино: «Пациент скорее мертв, чем жив», – «Нет, пациент скорее жив, чем мертв» и т. д.
Оставим дуэли в покое (да и задача уж больно кровожадная[53]) и попытаемся решить что-нибудь попроще – нашу старую задачу об оптимальном пожарном ведре (см. этюд 2).
